Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:
A. d : x = 1 + t y = - 1 - 3 t z = - 8 - 4 t
B. d : x = 1 - 3 t y = - 3 - 2 t z = 4 - 11 t
C. d : x = 1 + t y = - 3 - t z = 4 - 8 t
D. d : x = 1 + 3 t y = - 3 + 4 t z = 4 - t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7), C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho tam giác ABC với A 1 ; - 3 ; 4 , B - 2 ; - 5 ; - 7 , C 6 ; - 3 ; - 1 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là
A. x = 1 + t y = - 3 - t , t ∈ ℝ z = 4 - 8 t
B. x = 1 + t y = - 1 - 3 t , t ∈ ℝ z = 8 - 4 t
C. x = 1 + 3 t y = - 3 + 4 t , t ∈ ℝ z = 4 - t
D. x = 1 - 3 t y = - 3 - 2 t , t ∈ ℝ z = 4 - 11 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( - 1 ; 3 ; 2 ) ; B ( 2 ; 0 ; 5 ) ; C ( 0 ; - 2 ; 1 ) . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.
A. x - 1 - 2 = y + 3 4 = z + 2 - 1
B. x - 1 2 = y + 3 - 4 = z + 2 1
C. x + 1 2 = y - 3 - 4 = z - 2 1
D. x - 2 1 = y + 4 - 1 = z + 1 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( - 1 ; 3 ; 2 ) ; B ( 2 ; 0 ; 5 ) ; C ( 0 ; - 2 ; 1 ) . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.
A. x - 1 - 2 = y + 3 4 = z + 2 - 1
B. x - 1 2 = y + 3 - 4 = z + 2 1
C. x + 1 2 = y - 3 - 4 = z - 2 1
D. x - 2 1 = y + 4 - 1 = z + 1 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết điểm A (1; 2; 3), đường trung tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là x = 5 t y = 0 z = 1 + 4 t và x - 4 16 = y + 2 - 13 = z - 3 5 . Viết phương trình đường phân giác góc A.
A . x - 1 7 = y - 2 - 1 = z - 3 10
B . x - 1 4 = y - 2 13 = z - 3 5
C . x - 1 2 = y - 2 - 3 = z - 3 - 1
D . x - 1 2 = y - 2 - 11 = z - 3 - 5
Chọn D
Giả sử B (5b ; 0 ; 1 + 4b) ∈ BM, C (4 + 16c ; -2-13c ; 3 + 5c) ∈ CH
là vectơ chỉ phương của đường phân giác góc A.
Vậy phương trình đường phân giác góc A là: 
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;0), B(-1;2;-1) và C(3;0;-4). Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.
A. x - 2 1 = y + 1 1 = z - 3
B. x - 2 1 = y + 1 - 2 = z 3
C. x - 2 1 = y + 1 - 2 = z - 3
D. x - 2 - 1 = y + 1 - 2 = z 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1 ; 1 ; 1 , B - 1 ; 1 ; 0 , C 1 ; 3 ; 2 . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?
A. a → = 1 ; 1 ; 0
B. b → = - 2 ; 2 ; 2
C. c → = - 1 ; 2 ; 1
D. b → = - 1 ; 1 ; 0
Trung điểm BC có tọa độ I(0;2;1)
=> trung tuyến từ có một vectơ chỉ phương là 
Chọn D.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (1; 0; -1), B (2; 3; -1), C (-2; 1; 1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:
A . x 3 = y - 2 - 1 = z 5
B . x 3 = y - 2 1 = z 5
C . x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2
D . x - 3 3 = y - 2 - 1 = z - 5 5
Chọn A
Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC => I (0; 2; 0)
Đường thẳng d cần tìm đi qua I (0; 2; 0) và nhận vectơ 
làm véc tơ chỉ phương. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là 
